ในโอลิมปิกฤดูร้อน 1908 ออสการ์ สวอห์น ได้รับรางวัลสองเหรียญทองในการแข่งยิงเป้ากวางวิ่ง แบบซิงเกิลชอต (บุคคล และทีม) และหนึ่งเหรียญทองแดองในการแข่งยิงเป้ากวางวิ่ง แบบดับเบิลชอต ประเภทบุคคล ขณะนั้นเขาอายุ 60 ปี โดยอายุน้อยกว่าโจชัว มิลเนอร์ หนึ่งปี ซึ่งเป็นผู้คว้าเหรียญทองที่มีอายุมากที่สุดในเวลานั้น

เมื่อโอลิมปิกฤดูร้อน 1912 มาจัดที่ประเทศบ้านเกิดของเขา ซึ่งคือสวีเดน เขาได้เป็นสมาชิกของทีมยิงเป้ากวางวิ่ง แบบซิงเกิลชอต ซึ่งได้รับรางวัลเหรียญทองอีกครั้ง นอกจากนี้ เขายังได้รับรางวัลเหรียญทองแดงอีกครั้งในการแข่งยิงเป้ากวางวิ่ง แบบดับเบิลชอต ประเภทบุคคล แต่ได้อันดับสี่ในการแข่งซิงเกิลชอต ประเภทบุคคล ซึ่งลูกชายของเขาที่ชื่ออัลเฟรด สวอห์น เป็นผู้ชนะการแข่ง เมื่ออายุ 64 ปี 258 วัน เขาได้กลายเป็นผู้ชนะรางวัลเหรียญทองที่มีอายุมากที่สุดเท่าที่เคยมีมา ซึ่งเป็นสถิติที่เขายังคงครองอยู่[3]

ในโอลิมปิกฤดูร้อน 1920 เขากลายเป็นนักกีฬาที่มีอายุมากที่สุดที่เข้าแข่งขันในกีฬาโอลิมปิกเมื่ออายุ 72 ปี ผลงานที่ดีที่สุดของเขาคือในการแข่งประเภททีม ได้แก่ อันดับที่สี่ในการแข่งยิงเป้ากวางวิ่ง แบบซิงเกิลชอต และอันดับสองในการแข่งการแข่งยิงเป้ากวางวิ่ง แบบดับเบิลชอต ด้วยเหรียญเงินนี้ ยังทำให้เขาเป็นผู้ได้รับเหรียญรางวัลที่มีอายุมากที่สุดตลอดกาล (ไม่นับการแข่งศิลปะ)[4]

ในการแข่งขันทีมยิงปืนของสวีเดนทั้งหมดที่ออสการ์ สวอห์น เข้าร่วมในกีฬาโอลิมปิกปี ค.ศ. 1908, 1912 และ 1920 เขาได้แข่งขันเคียงข้างลูกชายของเขา อัลเฟรด สวอห์น